题目内容：

已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,AE等于CF,求证四边形BFDE是菱形

优质解答

正方形可知AB=BC=CD=AD ∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠DCA=45° 又有题知AE=CF
有边角边SAS 可知△ABE=△BCF=△CFD=△AED
所以BF=FD=DE=EB
四条边都相等的四边形为菱形
所以四边形BFDE是菱形