题目内容：

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=

2

，⊙A与BC相切，则图中阴影部分的面积为（　　）
A. 1−

π

2

B. 1−

π

3

C. 1−

π

4

D. 1−

π

5

优质解答

∵∠A=90°，AB=AC=

2

，
∴△ABC是等腰直角三角形，
AD是△ABC的斜边上的中线，AD=1，
∴阴影部分的面积S_阴影=S_△ABC-S_扇形=

1

2

×

2

×

2

-

90π×1

360

=1-

π

4

．
故选C．