题目内容：

在平行四边形ABCD中,E为DC边上的一点,AE交BD于点O,若OD=3cm,BD=9cm,求证：DE=CE

优质解答

∵平行四边形ABCD ∴AB∥CD ∴∠BAE=∠AED ∠ABD=∠BDC ∴△AOB∽△EOD
∵OD=3 BD=9 ∴OB=6 ∵△AOB∽△EOD ∴AB∕DE=OB∕OD=2∕1
∵平行四边形ABCD ∴AB=DC ∴AB∕DE=DC∕DE=2∕1 ∴DE=CE