题目内容：

2.四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断 ①OA=OC ②AB=CD ③∠BAD=∠DCB ④AD‖BC
(1)、构造一个假命题,举反例加以说明
（2）、构造一个真命题,画图并给出证明

优质解答

（2）
∵③ ④
∴①②
证明：∵AD//BC
∴∠DAC=∠BCA
∵∠BAD=∠DCB
∴∠BAC=∠DCB（等角减等角差相等）
∴AB//DC
∴ABCD为平行四边形
∴ OA=OC
AB=CD
第一问∵②④
∴③
若为等腰梯形则不成立