题目内容：

过点（-1，0）作抛物线y=x²+x+1的切线，则其中一条切线为（　　）
A. 2x+y+2=0
B. 3x-y+3=0
C. x+y+1=0
D. x-y+1=0

优质解答

y'=2x+1，设切点坐标为（x₀，y₀），
则切线的斜率为2x₀+1，
且y₀=x₀²+x₀+1
于是切线方程为y-x₀²-x₀-1=（2x₀+1）（x-x₀），
因为点（-1，0）在切线上，
可解得x₀=0或-2，当x₀=0时，y₀=1；x₀=-2时，y₀=3，这时可以得到两条直线方程，验正D正确．
故选D