首页 > 数学 > 题目详情
【已知线段AB,点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,若AB=2cm,则BC=cm我写的是3-根号5,但老师说是3-根号5/2.不要别摇头】
题目内容：
已知线段AB,点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,若AB=2cm,则BC= cm
我写的是3-根号5,但老师说是3-根号5/2.不要 别 摇头优质解答
由题设知：AC/CB=(√5+1)/2. (∵AC>BC),
(AC+CB)/CB=(√5+1+2)/2,
AB/BC=(3+√5)/2.
2/BC=(3+√5)/2.
BC=4/(3+√5).
=4(3-√5)/[(3+√5)(3-√5)].
=4(3-√5)/[(3^2-(√5)^2].
=4(3-√5)/(9-5).
=4(3-√5)/4.
∴BC=3-√5.. 应该是你做的结果对.
我写的是3-根号5,但老师说是3-根号5/2.不要 别 摇头
优质解答
(AC+CB)/CB=(√5+1+2)/2,
AB/BC=(3+√5)/2.
2/BC=(3+√5)/2.
BC=4/(3+√5).
=4(3-√5)/[(3+√5)(3-√5)].
=4(3-√5)/[(3^2-(√5)^2].
=4(3-√5)/(9-5).
=4(3-√5)/4.
∴BC=3-√5.. 应该是你做的结果对.
本题链接：