题目内容：

如图，在正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长AP交BC的延长线于点E，连接DE，取DE的中点Q，连接PQ．
求证：PQ=PC．

优质解答

证明：∵在正方形ABCD中，AD∥BC，∴

AP

PE

=

DP

PC

，
又∵P是CD的中点，∴DP=PC，
∴AP=PE，∴P是AE的中点，
又∵DE的中点Q，
∴PQ=

1

2

AD，
∵正方形ABCD中，P是CD的中点，∴PC=

1

2

CD=

1

2

AD，
∴PQ=PC．