题目内容：

在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49cm^2,求AF的长.

优质解答

设AC与BD交于G,则有:ADG和BCG均为等腰直角三角形.
设AG=a,CG=b,则AD=根号2*a,BC=根号2*b,AF=(a+b)/根号2
----上面各式得出原因为等腰直角三角形斜边是直角边的根号2倍
S=1/2*(根号2*a+根号2*b)*((a+b)/根号2)=49
可得出AF=7