题目内容：

在矩形纸片ABCD中,AB=3 AD=5如图所示 折叠纸片 使点A落在BC边上的A
在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5,把矩形纸片按如图所示方式折叠,使点B落在AD边上的点F处,折痕为EQ,当点F在AD边上移动时,折痕端点E、Q也随之移动.若限定点E、Q分别在AB、BC上移动,则点F在AD边上可移动的最大距离为

优质解答

（1）当Q点与D重合时,如图①,
∵四边形ABCD是矩形,AD=5,AB=3,
∴BC=AD=5,DC=AB=3,∠C=90°,
由折叠知A1'D=AD=5,
在Rt△A1CD中,根据勾股定理,得A1'C2+DC2=A1'D2,A1'C2=A1'D2-DC2=52-32=16,
∵A1'C＞0,
∴A1'C= 16 =4；
（2）
A'在BC上最左边时点Q点与D重合,此时,由（1）得,A'C=4,
当点P与B重合时,图②中的A'2在BC上最右边,
此时,由折叠知：A'2B=AB=3,则A'2C=5-3=2,A'应在A'1、A'2之间移动,
∴A'在BC边上可移动的最大距离为CA'1-CA'2=4-2=2．