题目内容：

利用单调有界数列必有极限存在准则,证明数列极限存在并求出
数列为：√2,√（2+√2）,√（2+√（2+√2））……

优质解答

数列关系式a（n+1）=√（2+an）数学归纳法假设递增数列即a（n+1）》ana1=√2n=2 a2=√（2+√2 ） a2>a1n=ka(k+1)>akn=k+1a(k+2)=√(2+a(k+1))>a(k+1)=√(2+ak)所以是递增数列a（n+1）=√（2+an）>an2+an>an²-1...

追问：

当n无穷大时，an的极限=a（n+1）的极限=k k=√（2+k） k=2 这个能说详细一点吗

追答：

当n无穷大时，an与a（n+1）的差值就不怎么大了，因为他们都接近极值了（涉及微积分，意思就是理想状况下n正无穷时，极值等于an） 在无穷大时an跟a（n+1）都等于极值了 设极值=k 解方程 any question 追问 快一点点，我马上要下线了