题目内容：

已知a与b不公线,向量a+b与2a-b垂直,a-2b与2a+b也垂直,求a与b的夹角的余弦值

优质解答

向量a+b与2a-b垂直则：（a+b）（2a-b）＝0即：2a²+ab－b²＝0．．．．①a-2b与2a+b也垂直则：（a－2b）（2a－b）＝0即：2a²－3ab－2b²＝0．．．．②由①,②联立,可解得：b²＝－4ab,ab＝-b&s...