题目内容：

设向量a=（1,2),|b|=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角ξ

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|a|=√5
(a+2b)(2a-b)=2a²+3ab-2b²
=2|a|²+3|a||b|cosξ-2|b|²
=10+（15/2）cosξ-（5/2）=0
得cosξ=-1,ξ=180°