题目内容：

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1右顶点与右焦点距离为√3-1,短轴长为2√2(1)求椭圆方程
已知焦点在x轴上的椭圆,右顶点与右焦点的距离为（根3-1）,短轴长（2倍根2）
1,求椭圆方程
2,过左焦点F的值线与椭圆交于A,B两点,若S三角'形ABc=（4分之3倍根2）求lAB方程

优质解答

（1）a-c=√3-1,b=√2
∴ a=√3,c=1
∴ 方程为x²/3+y²/2=1
（2）左焦点F(-1,0)
设直线 y=k(x+1)
代入椭圆
2x²+3k²(x+1)²-6=0
(2+3k²)x²+6k²x+3k²-6=0
∴ △=(6k²)²-4(2+3k²)(3k²-6)=-4(-12k²-12)=48(k²+1)
∴ |x1-x2|=4√3 √(k²+1)/ (2+3k²)
∴ |y1-y2|=|k|*4√3√(k²+1)/ (2+3k²)
∴ S=(1/2)*1*|y1-y2|=2√3|k|*√(k²+1)/ (2+3k²)=3√2/4
解得k²=2
∴ 直线是y=√2(x+1)或k=-√2(x+1)