题目内容：

求此高一数学题的过程
：已知圆O1和圆O2的半径都等于1,O1O2=4,过动点P分别作圆O圆O的切线PM、PN(M、N为切点),使得PM的绝对值=根号2倍的PN的绝对值,求动点P的轨迹方程

优质解答

首先建立直角坐标系,O1(-2,0),O2(2,0）,设P点坐标为（x,y）PM的绝对值=根号2倍的PN的绝对值,可知PM^2=2*PN^2即PO1^2-O1M^2=2*(PO2^2-O2N^2)即PO1^2-1=2*PO2^2-2即PO1^2=2*PO2^2-1 （1）而PO1^2=（x+2)^2+y^2,PO2^2=(...