题目内容：

圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O1的半径为10cm,圆O2的半径为8cm,公共弦长AB=12cm,求圆心距O1O2的长.

优质解答

连接O1A,O2A,O1O2交AB于D,则由于两圆相交,连心线垂直平分公共弦,所以△O1AD,△O2AD是Rt三角形.D是AB的中点.在Rt△O1AD中,O1A=10cm,AD=6cm,由勾股定理O1D=根（O1A²-AD²）=8cm..同理BD=根（8²-6²）=2根7cm..所以O1O2=O1D+O2D=(8+2根7）cm...即连心线O1O2长为（8+2根7）.