题目内容：

三角形ABC和三角形DBC所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,角ABC＝角DBC＝120度.求二面角A－BD－C的余弦值

优质解答

因为：AB=BD
角ABC=角DBC
BD=BD
所以:三角形ABC全等于三角形DBC (边角边定理)
所以:三角形ABC与三角形DBC以BC为底的高相等,
两高交于点E
所以:三角形ADE为等腰三角形
所以:AD与平面BCD的夹角为45度
所以:二面角A-BD-C的角为45度
所以:cos45=2分之根号2