题目内容：

在等腰直角三角形ABC中角ACB=90',D为BC中点.CE垂直AD于E,BF//AC,CE延长于点F.求证:AB垂直平分DF

优质解答

由题意得
∠CAD=∠FCB,AC=BC,∠ACD=∠CBF=90
所以△ACD≌△CBF
CD=BD=BF
因为△BDF是等腰直角三角形
所以∠FDB=45
因为∠CBA=45
所以AB⊥DF
因为BD=BF
所以AB垂直平分DF