题目内容：

在等边△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若OB，OC的垂直平分线交BC于点E，F，猜想EF与AB之间的数量关系，并加以证明．

优质解答

证明：连接OE，OF．
∵若OB，OC的垂直平分线交BC于点E，F
∵OE=EB，OF=FC
∵△ABC是等边三角形，角ABC，角ACB的平分线交于点O
∴∠OBE=∠OEB=30°，
∴∠OEF=60°
同理∠OFE=60°
∴△OEF是等边三角形
∴BE=EF=FC
∴EF=

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AB，