题目内容：

求经过点M（3，-1）且与圆C：x²+y²+2x-6y+5=0相切于点N（1，2）的圆的方程．

优质解答

设所求圆方程：（x-a）²+（y-b）²=r²
已知圆的圆心：（-1，3），半径=

5

，
由题意可得：（3-a）²+（-1-b）²=r²，（a-1）²+（b-2）²=r²，（a+1）²+（b-3）²=(

5

+r)2，
解得a=

20

7

，b=

15

14

，r²=

845

196

∴所求圆：（x-

20

7

）²+（y-

15

14

）²=

845

196

．