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【如图，△ABC与△ADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长．】
题目内容：
如图，△ABC与△ADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长．
优质解答
∵∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，
∴BC=AC2−AB2
=3cm，
若△ABC∽△ADB，则AC AB
＝AB AD
，
即5 4
＝4 AD
，
解得：AD=16 5
cm；
若△ABC∽△BDA，则AC AB
＝BC AD
，
即5 4
＝3 AD
，
解得：AD=12 5
cm；
AD的长为：16 5
cm或12 5
cm．
优质解答
∴BC=
| AC2−AB2 |
若△ABC∽△ADB，则
| AC |
| AB |
| AB |
| AD |
即
| 5 |
| 4 |
| 4 |
| AD |
解得：AD=
| 16 |
| 5 |
若△ABC∽△BDA，则
| AC |
| AB |
| BC |
| AD |
即
| 5 |
| 4 |
| 3 |
| AD |
解得：AD=
| 12 |
| 5 |
AD的长为：
| 16 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
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