题目内容：

求过点（1，-1）与曲线f（x）=x³-2x相切的直线方程．

优质解答

若直线与曲线切于点（x₀，y₀）（x₀≠0），则k=

y0+1

x0-1

=

x 3 0 -2x0+1

x0-1

=

x

2 0

+x0-1．
∵y′=3x²-2，∴y′|_x=x0=3x₀²-2，
∴

x

2 0

+x0-1=3x₀²-2，
∴2x₀²-x₀-1=0，∴x₀=1，x₀=-

1

2

，
∴过点A（1，-1）与曲线f（x）=x³-2x相切的直线方程为x-y-2=0或5x+4y-1=0．