题目内容：

如图所示，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，交AC于点E，且BD=EC，试判断△ABC的形状，并给予证明．

优质解答

△ABC是等腰三角形，
连接OD，OE．
∵在△BOD和△COE中，

OD＝OE OB＝OC BD＝CE

，
∴△BOD≌△COE（SSS），
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形．