题目内容：

如图,P为等边三角形ABC内任意一点,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直AC于F.求PD+PE+PF是定值

优质解答

证明：连结AP,BP,CP.
由于S_APB+S_BPC+S_CPA=S_ABC（S表示面积）,
而S_APB=PD*AB/2,
S_BPC=BC*PE/2,
S_CPA=CA*PF/2,
AB=BC=CA,
所以
(PD+PE+PF)=2S_ABC/AB,亦即△ABC的高.