题目内容：

在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,D是AB上任意一点,AE垂直CD于E,BF垂直CD交CD延长线F,CH垂直H,
交AE于G,求证；《1》BD=CG 《2》DF=GE
CH垂直AB于H 交AE于G 对不起了 打错了

优质解答

CH垂直H交AE于G?题目不清楚

追问：

请帮我解答 谢谢

追答：

因为三角形ABC为等腰直角三角形，则角CBA=角ACH=45°。（条件1），AC=BC（条件2） 因为角CHD=角CEG=90°，角HCD=角ECG，则三角形CEG与三角形CHF相似。则角CGE=角CDH=角BDF，即角CDB=角CGA(条件3） 则根据条件1、2、3可知，三角形AGC全等三角形CDB，则CG=BD 因为角BFD=角AED，角ADE=角FDB，则三角形BFD与三角形AED相似。而三角形AHG与三角形CEG相似，故三角形BFD与三角形CEG相似，而对应边CG=BD，则三角形CEG与三角形DBF全等，则DF=GE