题目内容：

已知tana=

3

，求cosa-sina的值．

优质解答

∵

sinα

cosα

=tana=

3

sina=

3

cosa
代入恒等式sina²+cosa²=1
（cosa）²=

1

4

（sina）²=

3

4

当a在第三象限
sina<0，cosa<0
所以sina=-

3

2

，cosa=-

1

2

所以cosa-sina=-

3 +1

2

当角在第一象限时，cosa-sina=

1- 3

2

综上可知cosa-sina的值是-

3 +1

2

或

1- 3

2