题目内容：

己知a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a²+b²）（a²+b²+1）=12，求这个直角三角形的斜边长．

优质解答

∵a，b是一个直角三角形两条直角边的长，
∴根据勾股定理得：c²=a²+b²，
已知等式化为c²（c²+1）=12，即c⁴+c²-12=0，
因式分解得：（c²-3）（c²+4）=0，
可得c²=3或c²=-4（舍去），
解得：c=

3

或c=-

3

（舍去），
则斜边为

3

．