题目内容：

角MON等于90°,点A和点B分别在射线ON和OM上移动,BE是∠ABM的平分线,
BE的反向延长线与∠BAO的平分线交与点C,则∠ACB的大小是否发生变化?如果随点A和点B的移动而变化,求出变化的范围；如果保持不变,请说明理由.

优质解答

分析：∠ACB≡45°,由三角形外角定理、角平分线、垂直定义等可证.证明：∠ACB=∠ABE-∠CAB =1/2*∠ABM-1/2∠OAB =1/2(∠ABM-∠OAB) =1/2∠AOB=1/2*90...

追问：

所有的步骤呢？

追答：

证明：∠ACB=∠ABE-∠CAB (△外角定理：∠ABE=∠ACB+∠CAB） =1/2*∠ABM-1/2∠OAB （已知BE、AC分别是∠ABM、∠OAB 的平分线） =1/2(∠ABM-∠OAB) （提取公因式）=1/2∠AOB=1/2*90°=45°. (△外角定理：∠ABM=∠AOB+∠OAB）