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【关于直角三角形有勾股定理a^2+b^2=c^2而在锐角三角形ABC中若AB=cBC=a∠C=90°AD⊥BC于D设CD=x则BD=a-x你能证明c^2=a^2+b^2-2ab×cosC吗】
题目内容：
关于直角三角形有勾股定理a^2+b^2=c^2
而在锐角三角形ABC中 若AB=c BC=a ∠C=90° AD⊥BC 于D 设CD=x 则BD=a-x
你能证明c^2=a^2+b^2-2ab ×cosC吗优质解答
在直角三角形ABD中,由勾股定理有,AD^2=c^2-(a-x)^2,在直角三角形ACD中,由勾股定理有,AD^2=b^2-x^2,所以有,c^2-(a-x)^2=b^2-x^2,整理花简得c^2=a^2+b^2-2ax,又因为在直角三角形ACD中,DC/AC=cosC,即x/b=cosC,所以x=b*cosC,代入上式,即有c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
而在锐角三角形ABC中 若AB=c BC=a ∠C=90° AD⊥BC 于D 设CD=x 则BD=a-x
你能证明c^2=a^2+b^2-2ab ×cosC吗
优质解答
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