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已知点P为椭圆x29+y25=1上位于第一象限内的点，F1，F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为12，
题目内容：
已知点P为椭圆x2 9
+y2 5
=1上位于第一象限内的点，F1，F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为1 2
，则点P的坐标是（ ）
A. （35
5
，2）
B. （311
4
，5 4
）
C. （359
8
，5 8
）
D. （2，5 4
）优质解答
由椭圆x2 9
+y2 5
=1可得a=3，c＝a2−b2
=2．
设P（x，y）（x，y＞0）．
∵△PF1F2的面积S=1 2
r（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）=1 2
y|F1F2|．
∴1 2
(2×3+2×2)=y×2×2
解得y=5 4
．
代入椭圆方程可得：x2 9
+(5 4
)2 5
=1，
解得x=311
4
．
∴P(311
4
，5 4
)．
故选：B．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
A. （
3
| ||
| 5 |
B. （
3
| ||
| 4 |
| 5 |
| 4 |
C. （
3
| ||
| 8 |
| 5 |
| 8 |
D. （2，
| 5 |
| 4 |
优质解答
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
| a2−b2 |
设P（x，y）（x，y＞0）．
∵△PF1F2的面积S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴
| 1 |
| 2 |
解得y=
| 5 |
| 4 |
代入椭圆方程可得：
| x2 |
| 9 |
(
| ||
| 5 |
解得x=
3
| ||
| 4 |
∴P(
3
| ||
| 4 |
| 5 |
| 4 |
故选：B．
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