题目内容：

在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b=a+c，则B的取值范围是 ___ ．

优质解答

∵2b=a+c，即b=

a+c

2

，
∴cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

a2+c2- (a+c)2 4

2ac

=

3(a2+c2)-2ac

8ac

≥

4ac

8ac

=

1

2

，
则B的范围为（0，

π

3

]．
故答案为：（0，

π

3

]