题目内容：

平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（

3

，1），将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，则点B的坐标为（　　）
A. （1，

3

）
B. （-1，

3

）
C. （O，2）
D. （2，0）

优质解答

如图，作AC⊥x轴于C点，BD⊥y轴于D点，
∵点A的坐标为（

3

，1），
∴AC=1，OC=

3

，
∴OA=

( 3 )2+12

=2，
∴∠AOC=30°，
∵OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，
∴∠AOB=30°，OA=OB，
∴∠BOD=30°，
∴Rt△OAC≌Rt△OBD，
∴DB=AC=1，OD=OC=

3

，
∴B点坐标为（1，

3

）．
故选A．