题目内容：

已知一条弦的长度等于半径r，求：
（1）这条弦所对的劣弧长；
（2）这条弦和劣弧所组成的弓形的面积．

优质解答

（1）如图所示，半径为的⊙O中弦AB=r，则△OAB为等边三角形，所以∠AOB＝

π

3

，则弦AB所对的劣弧为

π

3

r．…（3分）
（2）因为S△AOB＝

1

2

•OA•OBsin∠AOB＝

3

4

r2，
S扇形AOB＝

1

2

|α|r2＝

1

2

×

π

3

×r2＝

π

6

r2
所以S_弓形=S_扇形AOB-S_△AOB=（

π

6

−

3

4

）r²…（8分）