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在信号与系统 中LTI系统h(t)的稳定是只根据所有极点在jw轴的左半区间吗,跟收敛域有关吗?例如,有3个极点,分别为-
题目内容:
在信号与系统 中LTI系统h(t)的稳定是只根据所有极点在jw轴的左半区间吗,跟收敛域有关吗?
例如,有3个极点,分别为-3,-2,4.是不是在收敛域不管为<-3,还是(-3,-2),还是(-2,4),以及>4系统都为不稳定的.求大神解答,这个不懂!
优质解答
收敛域在(-2,4),包含jw轴,LTI系统就稳定了,但是不能用 无穷大的极点 - 追问:
- 请问是不是假如收敛域为(-无穷,1)或者(-2,+无穷大),那即使这2个区间包括jw轴也是不稳定了?
- 追答:
- 纠正:不能有 无穷大的极点,比如 H(s)=s+ 1/(s+1),Re(s)>-1,但是有无穷大的极点; 无穷大极点不是你说的收敛域无穷大。你的三个极点,有4种可能的收敛域: 1 。 Re(s)>4,因果不稳定 2.。Re(s)
- 追问:
- 嗯,谢谢大神。 Re(s)<-3是反因果?还是非因果,我好像没在我的书里见过反因果。。
- 追答:
- 反因果指 h(t)是反因果信号,即t>0时,h(t)恒等于0; 非因果 指h(t)既不是因果信号,也不是反因果,比如 双边信号
例如,有3个极点,分别为-3,-2,4.是不是在收敛域不管为<-3,还是(-3,-2),还是(-2,4),以及>4系统都为不稳定的.求大神解答,这个不懂!
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- 追问:
- 请问是不是假如收敛域为(-无穷,1)或者(-2,+无穷大),那即使这2个区间包括jw轴也是不稳定了?
- 追答:
- 纠正:不能有 无穷大的极点,比如 H(s)=s+ 1/(s+1),Re(s)>-1,但是有无穷大的极点; 无穷大极点不是你说的收敛域无穷大。你的三个极点,有4种可能的收敛域: 1 。 Re(s)>4,因果不稳定 2.。Re(s)
- 追问:
- 嗯,谢谢大神。 Re(s)<-3是反因果?还是非因果,我好像没在我的书里见过反因果。。
- 追答:
- 反因果指 h(t)是反因果信号,即t>0时,h(t)恒等于0; 非因果 指h(t)既不是因果信号,也不是反因果,比如 双边信号
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