上海市浦东新区第一教育署2019届九年级（五四学制）上学期期中考试数学试卷考试题库

上海市浦东新区第一教育署2019届九年级（五四学制）上学期期中考试数学试卷考试试题及答案

1：已知点P在线段AB上，且AP：BP=2：3，那么AB：PB=_____．......
2：如图，△ABC中，DE∥BC，，△ADE的面积是2，那么△BEC的面积是（） A. 6 ； B. 8； C. 12； D. 18．......
3：如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，联结BG并延长，交边AC于点F，那么下列结论不正确的是( ) A. AF=FC； B. GF=BG； C. AG=2GD ； D. ．......
4：已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（） A. ； B. ； C. ； D. ．......
5：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则∠A的正弦值等于（） A. B. C. D.......
6：在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=3，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（） A. B. C. D.......
7：若2x=3y，则的值为（） A. B. C. D.......
8：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上一点，DC=2BD，联结AD，那么cot∠DAC=_____．......
9：如图，在矩形ABCD中，作，垂足为F，延长DF交边AB于点E，在图中一定和△DFC相似的三角形个数是_______个．......
10：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为_____．......
11：已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是，BE、B1E1分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1=_____．......
12：如图，△ABC中，D是AC上一点，DC=3AD，，，则关于、的分解式是________．......
13：如图，已知直线AB∥CD∥EF，直线m，n与直线AB、CD、EF分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=_____．......
14：如图，AE、BD交于点C，AB∥DE，若AC=4，BC=2，DC=1，则EC=_____．......
15：如果非零向量与满足等式，那么向量与的方向_____．......
16：若，则_______．......
17：已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB=6，则AP=__（结果保留根号）．......
18：如图：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=4， AB=3，，在线段BC上取一点P（不与B、C重合），联结DP，作射线PQ⊥DP，PQ与直线AB交于点Q．（1）求出梯形ABCD的面积；.........
19：若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．已知是比例三角形，，，请直接写出所有满足条件的AC的长；如图1，在四边形ABCD中，，对角线BD平分，求证：是比例三角形.........
20：已知：如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，BA•BD=BC•BE （1）求证：△BDE∽△BCA；（2）如果AE=AC，求证：AC2=AD•AB．......
21：如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，联结AE并延长交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F，．（1）若BD=20，求BG的长；（2）求的值．......
22：如图，在△ABC中，∠B为锐角，AB=，AC=5，tanC=，求边BC的长．......
23：已知：如图，两个不平行的向量和．先化简，再求作：．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）......
24：计算：3tan30°﹣cos245°+﹣2sin60°．......
25：如图，一等腰三角形，底边长是21厘米，底边上的高是21厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第_____个．......

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