甘肃省天水市2019届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试卷考试题库

甘肃省天水市2019届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数（） A. B. C. D. 或......
2：若集合，集合，则等于（） A. B. C. D.......
3：定义在上的函数，满足为的导函数，且，若，且，则有（） A. B. C. D. 不确定......
4：一个封闭的棱长为的正方形容器，当水平放置时，如图，水面的高度正好为棱长的一半，若将该正方体任意旋转，则容器里水面的最大高度为（） A. B. C. D.......
5：已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，以为边作一个等边三角形，若点在抛物线的准线上，则（） A. B. C. D.......
6：外接圆的半径为，圆心为，且，则（） A. B. C. D.......
7：一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则三棱锥的外接球的表面积为（） A. B. C. D.......
8：中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙.........
9：的内角所对的边分别是，已知，则（） A. B. C. D.......
10：“不等式在上恒成立”的一个充分不必要条件是（） A. B. C. D.......
11：数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.是源于其思想的一个程序框图.若输入的分别为，则输出的（） A. B. C. D.......
12：若满足约束条件，则的最小值为（） A. B. C. D.......
13：选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求和的直角坐标方程；（2）若与相交于两点，且，.........
14：已知函数. （1）讨论函数的单调性；（2）若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，证明不等式.......
15：已知O为坐标原点，椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，过焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C相交所得的弦长为3，直线与椭圆C相切．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）是否存在直线l：与椭圆C相交于E，D两点，.........
16：在五面体中，四边形是正方形，，（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值.......
17：某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润（.........
18：已知等比数列是递增数列，且. （1）求数列的通项公式（2）若，求数列的前项和.......
19：在实数集中定义一种运算“”，具有性质：（1）对任意；（2）对任意；（3）对任意 . 则函数的最小值为________．......
20：设，则二项式展开式中含项的系数是______．......
21：已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则的值为__________．......
22：已知两条直线和互相垂直，则等于_____．......
23：选修4-5：不等式选讲设函数. （1）当时，求不等式的解集；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.......

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