上海市虹口区2019届高三二模数学试卷考试题库

上海市虹口区2019届高三二模数学试卷考试试题及答案

1：已知、是椭圆的两个焦点，点为椭圆上的点，，若为线段的中点，则线段的长为________......
2：5位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为________......
3：行列式的元素的代数余子式的值等于________......
4：已知，在第四象限，则_________．......
5：设全集，若，则________......
6：已知等比数列的首项为2，公比为，其前项和记为，若对任意的，均有恒成立，则的最小值为（） A. B. C. D.......
7：已知直线经过不等式组表示的平面区域，且与圆相交于、两点，则当最小时，直线的方程为（） A. B. C. D.......
8：钝角三角形的面积是，，，则等于（） A. 1 B. 2 C. D. 5......
9：已知、是两个不同平面，为内的一条直线，则“∥”是“∥”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
10：过点作圆（）的切线，切点分别为、，则的最小值为________......
11：若函数，则的值为________......
12：在平面直角坐标系中，边长为1的正六边形的中心为坐标原点，如图所示，双曲线是以、为焦点的，且经过正六边形的顶点、、、，则双曲线的方程为________......
13：一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________......
14：若函数（）为偶函数，则的值为________......
15：若函数（）有3个零点，则实数的取值范围是________......
16：设各项均为正数的数列的前项和为，且，（，），数列满足（）. （1）求数列、的通项公式；（2）设，是的前项和，求正整数，使得对任意的，均有；（3）设，且，其中（，），求集合中所有元素的和.......
17：设为抛物线的焦点，过点的直线与抛物线相交于、两点. （1）若，求此时直线的方程；（2）若与直线垂直的直线过点，且与抛物线相交于点、，设线段、的中点分别为、，如图，求证：直线过定点；（3）设抛物线上.........
18：如图，一块长方形区域，，，在边的中点处有一个可转动的探照灯，其照射角始终为，设，探照灯照射在长方形内部区域的面积为. （1）求关于的函数关系式；（2）当时，求的最大值.......
19：如图，在多面体中，、、均垂直于平面，，，，. （1）求与平面所成角的大小；（2）求二面角的大小.......
20：已知函数（，）. （1）若函数的反函数是其本身，求的值；（2）当时，求函数的最小值.......

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