江苏省2019届高三第一学期期中数学模拟试卷考试题库

江苏省2019届高三第一学期期中数学模拟试卷考试试题及答案

1：已知函数,,设为实数，若存在实数，使,则实数的取值范围为_______......
2：如图,三棱锥中,是中点,在上,且,若三棱锥的体积是2,则四棱锥的体积为____．......
3：已知向量，，且，则的值为_____．......
4：“a=b”是“”的_________条件.......
5：抛物线的准线方程为......
6：已知函数，且，则______......
7：已知(i是虚数单位)，则复数z的实部为．......
8：集合，则集合A中所有元素之积为_______.......
9：已知椭圆：（）的离心率为，椭圆与轴交于两点，且．（1）求椭圆的方程；（2）设点是椭圆上的一个动点，且点在轴的右侧，直线与直线交于两点，若以为直径的圆与轴交于，求点横坐标的取值范围及的最大值．......
10：某公园准备在一圆形水池里设置两个观景喷泉，观景喷泉的示意图如图所示，两点为喷泉，圆心为的中点，其中米，半径米，市民可位于水池边缘任意一点处观赏．（1）若当时，，求此时的值；（2）设，且．（i）试.........
11：在正三棱柱中，点是的中点，．（1）求证：∥平面；（2）试在棱上找一点，使．......
12：如图，单位圆与轴正半轴交于点，角与的终边分别与单位圆交于两点，且满足，其中为锐角. （1）当为正三角形时，求；（2）当时，求.......
13：已知函数，函数，（），若对任意，总存在，使得成立，则的取值范围是__________．......
14：在中,已知 ,若分别是角所对的边,则的最大值为 .......
15：已知函数，若，且，则满足条件的点所围成区域的面积为______；......
16：已知椭圆的左焦点和右焦点，上顶点为，的中垂线交椭圆于点，若左焦点在线段上，则椭圆离心率为____．......
17：已知圆，点是直线l：上的动点，若在圆C上总存在不同的两点A，B使得，则的取值范围是_____．......
18：已知函数（为自然对数的底数）（1）求的单调区间；（2）是否存在正实数使得，若存在求出，否则说明理由；（3）若存在不等实数，使得，证明：.......
19：在数列中，已知，为常数. (1)证明: 成等差数列; (2)设，求数列的前n项和； (3)当时，数列中是否存在不同的三项成等比数列，且也成等比数列?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.......

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