2016-2017学年福建省等）高一下学期第一次联考（3月）数学试卷（解析版）考试题库

2016-2017学年福建省等）高一下学期第一次联考（3月）数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知α，是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是( ) A. 若m∥n，m⊥α，则n⊥α B. 若m⊥α，m⊥,则α∥ C. 若m∥α，α∩= n，则m∥n D. 若m⊥α，m，则......
2：下列命题正确的是( ) A. 若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B. 若一个平面内有无数个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C. 若一条直线平行于两个相交平面的交线,则这.........
3：用一个平面去截一个四棱锥，截面形状不可能的是 ( ) A. 四边形 B. 三角形 C. 五边形 D. 六边形......
4：如图所示，在四棱锥，底面，且底面各边都相等，是上的一动点，请你补充一个条件__________，使平面平面。① ②③ ④ (填写你认为是正确的条件对应的序号).......
5：过半径为的球表面上一点作球的截面，若与该截面所成的角是，则该截面的面积是__________．......
6：在正方体中，若的中点为，的中点为，则异面直线与所成角的大小是_________．......
7：圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，当时，该几何体的表面积为( ) A. B. C. ， D.......
8：已知矩形，将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中 ( ) A. 存在某个位置，使得直线与直线垂直 B. 存在某个位置，使得直线与直线垂直 C. 存在某个位置，使得直线与直线垂直 D. 对.........
9：如图，在斜三棱柱中，，，若为三角形内一点（不含边界），则点在底面的投影可能在 ( ) A. 的内部 B. 的外部 C. 直线上 D. 以上均有可能......
10：若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的母线与轴所成的角为（）． A. B. C. D.......
11：如图是正方体的平面展开图。关于这个正方体，有以下判断： ① ②平面 ③ ④平面平面其中正确判断的序号是（）． A. . ① ③ B. ② ③ C. ① ② ④ D. ② ③ ④......
12：底面半径为3，高为的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．（1）设正四棱柱的底面边长为，试将棱柱的高表示成的函数；（2）当取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值.........
13：如图，边长为5的正方形与矩形所在平面互相垂直，分别为的中点，．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）在线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．......
14：如图,三棱柱中,,,. (1)证明:; (2)若,,求三棱锥的体积.......
15：如图，在以为顶点的五面体中，面为矩形，，且二面角与二面角都等于．（Ⅰ）证明：平面平面（Ⅱ）求证：四边形为等腰梯形；......
16：如图，长方体中，，过点的平面与棱和分别交于点，四边形为正方形．（1）在图中请画出这个正方形（注意虚实线，不必写作法），并求的长；（2）问平面右侧部分是什么几何体，并求其体积．......
17：已知底面为正方形的四棱锥，如图(1)所示，⊥面，其中图(2)为该四棱锥的正(主)视图和侧(左)视图，它们是腰长为4 cm的全等的等腰直角三角形． (1)根据图(2)所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视.........

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