第2章《二次函数》中考题集（42）：2.7 最大面积是多少（解析版）考试题库

第2章《二次函数》中考题集（42）：2.7 最大面积是多少（解析版）考试试题及答案

1：已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，4）．（Ⅰ）试用含a的代数式分别表示b，c；（Ⅱ）若直线y=kx+4（k≠0）与y轴及该抛物线的交点依次为D、E、F，且，其中O为坐标原点，试用含a.........
2：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5），顶点为M点．（1）求该抛物线的解析式；（2）试判断抛物线上是否存在一点P，使∠POM=90度？若不存在，说明.........
3：在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，CD=2cm，AD=BC=6cm，M、N为同时从A点出发的两个动点，点M沿A⇒D⇒C⇒B的方向运动，速度为2cm/秒；点N沿A⇒B的方向运动，速度为1cm/.........
4：已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A，B两点（A在B的左侧），且A点坐标为（-4，4）．平行于x轴的直线l过（0，-1）点．（1）求一次函数.........
5：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达B，C点），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，.........
6：已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点是C（0，1），直线l：y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点，与x轴、y轴分别交于点M和N．（1）设点P到x轴的距离为2，试求直线l的函数关系式； .........
7：在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3）．（1）求这个抛物线的解析式；（2）在x轴上方平行于x轴的一条直线交抛物线于M，.........
8：（人教版）已知：二次函数y=x2-（m+1）x+m的图象交x轴于A（x1，0）、B（x2，0）两点，交y轴正半轴于点C，且x12+x22=10．（1）求此二次函数的解析式；（2）是否存在过点D（0.........
9：如图所示，在平面直角坐标系中有点A（-1，0），点B（4，0），以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点C．（1）求点C的坐标；（2）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若在抛.........
10：如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tan∠OAB=2．二次函数y=x2+mx+2的图象经过点A，B，顶点为D．（1）求这个二次函数的解析式；（2）将△OA.........
11：如图，在△ABC中，AB=AC，E是高AD上的动点，F是点D关于点E的对称点（点F在高AD上，且不与A，D重合）．过点F作BC的平行线与AB交于G，与AC交于H，连接GE并延长交BC于点I，连接HE并.........
12：如图，已知抛物线y=x2+1，直线y=kx+b经过点B（0，2）（1）求b的值；（2）将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时（如图1），直线与抛物线y=x2+1相交，其中一个交点为P，.........
13：如图，抛物线y=ax2-8ax+12a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足∠ACB为直角，且恰使△OCA∽△OBC．（1）求线段OC的长；（2）求.........
14：如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+1分别与x轴，y轴交于点A，点B．（1）以AB为一边在第一象限内作等边△ABC及△ABC的外接圆⊙M（用尺规作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹）；（2）若.........
15：已知抛物线C1：y=-x2+2mx+n（m，n为常数，且m≠0，n＞0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．注：抛物线y=ax2+bx+.........
16：如图，抛物线y=-x2+x-2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．（1）求证：△AOC∽△COB；（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同.........
17：如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，OB=，∠BAO=30度．将Rt△AOB折叠，使BO边落在BA边上，点O与点D重合，折痕为BC.........
18：将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10．（1）如图（1），在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；（2）如图（2）.........
19：如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG．请探究：（1）线段AE与CG是否相等请说明理由：（2）若设AE=x，.........
20：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B（1，0），C（-3，0），且过点A（3，6）．（1）求a、b、c的值；（2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，连接CP、PB、BQ，.........
21：已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式y=-x+2并且线段CM的长为．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线与x轴有两个交点A（x1，0）、B（x2，0），且点.........
22：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为原点，E为AB上一点，把△CBE沿CE折叠，使点B恰好落在OA边上的点D处，点A，D的坐标分别为（5，0）和（3，0）．（1）求点C的坐标；（2）求.........
23：如图，已知抛物线l1：y=x2-4的图象与x有交于A、C两点，（1）若抛物线l2与l1关于x轴对称，求l2的解析式；（2）若点B是抛物线l1上的一动点（B不与A、C重合），以AC为对角线，A、B、.........
24：在等腰梯形ABCD中，已知AB=6，BC=，∠A=45°，以AB所在直线为x轴，A为坐标原点建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD饶A点按逆时针方向旋转90°得到等腰梯形OEFG（O﹑E﹑F﹑G分别是A﹑.........
25：一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD．（1）当AD=4米时，求隧道截面上部半圆O的面积；（2）已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为r米．.........

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