2012-2013学年山东省实验中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年山东省实验中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：直线y=k（x+1）与圆x2+y2=1的位置关系是（） A．相离 B．相切 C．相交 D．与k的取值有关......
2：已知A（3，），O为原点，点P（x，y）的坐标满足，则取最大值时点P的坐标是．......
3：双曲线 -=1的左右焦点分别为F1﹑F2，在双曲线上存在点P，满足|PF1|=5|PF2|．则此双曲线的离心率e的最大值为．......
4：若椭圆的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为．......
5：如果关于x的方程有且仅有一个正实数解，那么实数a的取值范围为（） A．{a|a≤0} B．{a|a≤0或a=2} C．{a|a≥0} D．{a|a≥0或a=-2}......
6：已知奇函数f（x）的定义域为R，且是以2为周期的周期函数，数列{an}是首项为1，公差为1的等差数列，则f（a1）+f（a2）+…+f（a10）的值为（） A．0 B．1 C．-1 D．2......
7：在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色．先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染16后面最邻近的.........
8：设斜率为的直线l与双曲线交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率为（） A． B． C． D．......
9：正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为，则此球的表面积为（） A．18π B．36π C．72π D．9π......
10：函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+b的图象如图，则f（x）的解析式可以为（） A． B． C． D．......
11：已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点．（1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率KON；（2）对于椭圆C上任意一点M，试证：总存.........
12：设正项数列{an}的前项和为Sn，q为非零常数．已知对任意正整数n，m，当n＞m时，Sn-Sm=qm•Sn-m总成立．（1）求证数列{an}是等比数列；（2）若正整数n，m，k成等差数列，求证：+.........
13：如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB1上一点，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．（1）求证：D点为棱BB1的中点；（2）若二面角A-A1D.........
14：已知角α、β满足：5sinα+5cosα=8，且α∈（0，），β∈（，），求cos（α+β）的值．......
15：某办公室有5位教师，只有3台电脑供他们使用，教师是否使用电脑是相互独立的．（1）若上午某一时段A、B、C三位教师需要使用电脑的概率分别是、、，求这一时段A、B、C三位教师中恰有2位教师使用电脑的概率.........
16：设函数f（x），g（x）的定义域分别为DJ，DE．且DJ⊊DE，若对于任意x∈DJ，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在DE上的一个延拓函数．设f（x）=xlnx（x＞0），g（x）为.........
17：某种股票今天的股价是2元/股，以后每一天的指数都比上一天的股价增加0.2%，则100天以后这种基金的股价约是元/股（精确到0.01）．......

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2012-2013学年山东省实验中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案