2012-2013学年江苏省盐城市东台市唐洋中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年江苏省盐城市东台市唐洋中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：观察下列等式：，，，…，照此规律，计算1×2+2×3+…+n（n+1）= （n∈N*）．......
2：蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f（n）表示第n幅图的.........
3：已知复数z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-4i，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C，若，则λ+μ的值是．......
4：对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19．根据上述分解规律，则52=1+3+5+7+.........
5：在复平面内，复数对应的点到直线y=x+1的距离是．......
6：已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列关于f（x）的命题： ①函数f（x）的极大值点为0，4； ②函数f（x）在[0，2]上是减函.........
7：已知，是z的共轭复数，则= ．......
8：若f（x）=-+blnx在（1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是．......
9：已知函数f（x）=lnx-ax+1（x＞0）（1）若对任意的x∈[1，+∞），f（x）≤0恒成立，求实数a的最小值．（2）若a=且关于x的方程f（x）=-+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，.........
10：已知向量=，变换T的矩阵为A=，平面上的点P（1，1）在变换T作用下得到点P′（3，3），求A4．......
11：观察数表求：（1）这个表的第i行里的最后一个数字是多少？（2）第i行各数字之和是多少？......
12：设f（n）=1+++…+（n∈N*）．求证：f（1）+f（2）+…+f（n-1）=n•[f（n）-1]（n≥2，n∈N*）．......
13：已知复数z=（m∈R，i是虚数单位）是纯虚数．（1）求m的值；（2）若复数w，满足|w-z|=1，求|w|的最大值．......
14：二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M-1；（Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x-y=4，求l的方程．......
15：设a＞0，函数，若对任意的x1，x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2）成立，则实数a的取值范围为．......

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2012-2013学年江苏省盐城市东台市唐洋中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案