2012-2013学年福建省福州一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年福建省福州一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：当在复平面内对应的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限......
2：函数f（x）=x3-x2+1在点（1，1）处的切线与函数g（x）=x2围成的图形的面积等于．......
3：已知函数y=f（x）的大致图象如图所示，则函数y=f（x）的解析式应为（） A．f（x）=x- B．f（x）=x+ C．f（x）= D．f（x）=x+......
4：已知a∈R，b∈R，且，则的最大值与最小值之和为（） A．18 B．16 C．14 D．......
5：设点O，F分别是原点和抛物线y2=4x的焦点，抛物线上的点A在其准线上的射影为B，且∠OFB=60°，则△ABF的面积为（） A． B． C． D．......
6：已知函数 f（x）=ax+x-b的零点xb∈（n，n+1）（n∈Z），其中常数a，b满足2a=3，3b=2，则n的值是（） A．-2 B．-1 C．0 D．1......
7：用反证法证明命题：“m，n∈N，mn可被5整除，那么m，n中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（） A．m，n都能被5整除 B．m，n不都能被5整除 C．m，n都不能被5整除 D．n不能被5整.........
8：已知集合M={x|x2-2012x-2013＞0}，N={x|x2+ax+b≤0}，若M∪N=R，M∩N=（2013，2014]，则（） A．a=2013，b=-2014 B．a=-2013，b=2.........
9：在平面直角坐标系中，若角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P（3a，-4a）（其中a＜0），则cosα的值为（） A．- B．- C． D．......
10：下列命题中错误的是（） A．命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x2-5x+6≠0” B．若x，y∈R，则“x=y”是成立的充要条件 C．已知命题p和q，若p∨q为假命题.........
11：已知函数f（x）=lnx，若存在g（x）使得g（x）≤f（x）恒成立，则称g（x）是f（x）的一个“下界函数”．（I）如果函数g（x）=-lnx（t为实数）为f（x）的一个“下界函数”，求t的取值范.........
12：已知双曲线的焦距为4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线相切．（Ⅰ）求双曲线E的方程；（Ⅱ）已知点F为双曲线E的左焦点，试问在x轴上是否存在一定点M，过点M任意作一条直线l交双曲线E于P，Q.........
13：如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是边长为2的菱形，为AB中点．（Ⅰ）求证：ED⊥平面PDC；（Ⅱ）当二面角P-EC-D的大小为时，求k的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求直线.........
14：已知，函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和对称轴的方程；（Ⅱ）设△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，f（A）=0，求b+c的取值范围．......
15：已知数列{an}的首项a1=2，且an+1=3an，数列{bn-an}是等差数列，其首项为3，公差为2，其中n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Sn．......
16：把离心率相同的椭圆叫做“相似椭圆”，如图的两个相似椭圆，分别是同一个矩形的内切椭圆和外接椭圆，且q（q＞1）是这两个椭圆长轴的长的比值，那么q= ．......
17：如图所示，由若干个点组成形如长方形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n≥2）个点，每个图形总的点数记为an，则= ．......
18：一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，若要拼成一个棱长为1的正方体，则需要这样的几何体个．......

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2012-2013学年福建省福州一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案