江苏省南京市2015-2016学年高二下学期数学周末作业（7）数学试卷考试题库

江苏省南京市2015-2016学年高二下学期数学周末作业（7）数学试卷考试试题及答案

1：为了调查城市PM2.5的值，按地域把36个城市分成甲､乙､丙三组，对应的城市数分别为6，12，18．若用分层抽样的方法抽取12个城市，则乙组中应抽取的城市数为_______．......
2：命题“∃xR，x＋1≥0”的否定为______．......
3：复数z＝(1－i)(2＋i)的实部为_____．......
4：已知集合A＝{x|x2＜3x＋4，xR}，则A∩Z中元素的个数为_____．......
5：已知直线x＝a(0＜a＜)与函数f(x)＝sinx和函数g(x)＝cosx的图象分别交于M，N两点，若MN＝，则线段MN的中点纵坐标为_______．......
6：对于函数y＝f(x)(x∈R)而言，下列说法中正确的是________．(填序号) ①函数y＝f(x＋1)的图像和函数y＝f(1－x)的图像关于x＝1对称． ②若恒有f(x＋1)＝f(1－x)，则函数.........
7：若关于x的方程3tx2＋(3－7t)x＋4＝0的两个根α，β满足0＜α＜1＜β＜2则实数t的取值范围是________．......
8：过点(－1，0)．与函数f(x)＝ex(e是自然对数的底数)图像相切的直线方程是________．......
9：如果圆x2＋y2－2ax－2ay＋2a2－4＝0与圆x2＋y2＝4总相交，则a的取值范围是_____．......
10：已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ) (A＞0，ω＞0，|φ|＜) 的部分图象如图所示，则f(x)的函数解析式为________．......
11：如图的算法，最后输出的k＝_______．......
12：若向量a､b满足|a|＝1，|b|＝2，且a与b的夹角为，则|a＋2b|＝______ ．......
13：有3个兴趣小组，甲､乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组是等可能的，则甲､乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_______．......
14：已知tan(＋α)＝2，则tanα＝________．......
15：（本小题满分16分）已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．（1）若，试求点的坐标；（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程（3）经过三点的圆是否.........
16：已知P(x，y)为函数y＝1＋lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k＝f(x)．（1）若函数f(x)在区间上存在极值，求实数m的取值范围；（2）当 x≥1时，不等式恒成立，求实数t的取.........
17：如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线l1排，在路南侧沿直线l2排，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l1与l2接通．已知AB=60m，BC=80m，公路两侧排管费用为每米.........
18：设数列{an}的前n 项和为Sn，对任意n∈N*满足2Sn＝an(an＋1)，且an≠0．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{cn}的前2n项和T2n．......
19：如图，已知斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D为BC的中点．（1）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1；（2）求证：A1B//平面ADC1．......
20：已知向量m＝（cosA，－sinA），n＝(cosB，sinB)，m·n＝cos2C，其中A，B，C为△ABC的内角．（1）求角C的大小；（2）若AB＝6，且，求AC，BC的长．......

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江苏省南京市2015-2016学年高二下学期数学周末作业（7）数学试卷考试试题及答案