2008-2009学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（下）第一次月考数学试卷（解析版）考试题库

2008-2009学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（下）第一次月考数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ，给出下列三个命题： ①若a∥α，b∥α，则a∥b ②若a∥α，a∥β，则α∥β ③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 其中正确的个数是（） A．0 B．1 C．2.........
2：过正方形ABCD的顶点A作线段A′A⊥平面ABCD．若A′A=AB，则平面A′AB与平面A′CD所成角的度数是（） A．30° B．45° C．60° D．90°......
3：如图，P 是正方形ABCD外一点，PD垂直于ABCD，则这个五面体的五个面中，互相垂直的平面共有（） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对......
4：对于已知直线a，如果直线b同时满足下列三个条件：（1）与a是异面直线；（2）与a所成的角为定值θ；（3）与a的距离为定值d．那么，这样的直线b有（） A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条......
5：已知=（3，-2，-3），=（-1，x-1，1），且与的夹角为钝角，则x的取值范围是（） A．（-2，+∞） B．（-2，）∪（，+∞） C．（-∞，-2） D．（，+∞）......
6：a，b是异面直线，以下四个命题，正确命题的个数是（） ①过a至少有一个平面平行于b；②过a至少有一个平面垂直于b； ③至多有一条直线与a，b都垂直；④至少有一个平面分别与a，b都平行． A．0 B．.........
7：下列等式中，使点M与点A、B、C一定共面的是（） A． B． C． D．......
8：如图，在五面体P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BAD=60°，AB=4，AD=2，PB=，PD=．（1）求证：BD⊥平面PAD；（2）若PD与底面ABCD成60°的角，试求二面角P-B.........
9：已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．（1）求证：EF⊥平面GMC．（2）若AB=4，GC=2，求点B到平面EFG的距离．......
10：如图，P是四边形ABCD所在平面外一点，O是AC与BD的交点，且PO⊥平面ABCD．当四边形ABCD满足下列条件时，点P到四边形四条边的距离相等． ①正方形；②圆的外切四边形；③菱形；④矩形．......
11：如图，一个立方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，右图是此立方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是．......
12：在平面α内有一个正△ABC，以BC边为轴把△ABC旋转θ角，θ∈（0，），得到△A'BC，当cosθ= 时，△A'BC在平面α内的射影是直角三角形．......
13：将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，异面直线AB与CD所成角的大小是．......
14：已知二面角α-l-β为直二面角，A是α内一定点，过A作直线AB交β于B，若直线AB与二面角α-l-β的两个半平面α，β所成的角分别为30°和60°，则这样的直线最多有（） A．1条 B．2条 C．3.........
15：已知相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内，若命题p：l、m中至少有一条与β相交；命题q：α与β相交，则p是q的（） A．不充分也不必要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．.........
16：如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD=a，M，N分别是AB，PC的中点．（1）求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小；（2）求证：MN⊥平面PCD；（3）当AB的长度变.........
17：如图1，已知矩形ABCD，AB=2AD=2a，E是CD边的中点，以AE为棱，将△DAE向上折起，将D变到D′的位置，使面D′AE与面ABCE成直二面角（图2）．（1）求直线D′B与平面ABCE所成的.........

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2008-2009学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（下）第一次月考数学试卷（解析版）考试试题及答案