2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高一（下）期末数学试卷（解析版）考试题库

2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高一（下）期末数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知某个几何体的三视图如右图（正视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）cm3． A．8+π B． C．12+π D．......
2：在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA=PB=PC=1，则P到平面ABC的距离为（） A． B． C．1 D．......
3：如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥平面ABC，正视图如图所示，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图面积为（） A．4 B． C． D．......
4：正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E为棱AB的中点，则直线C1E与平面BCC1B1所成角的正切值为（） A． B． C． D．......
5：下列说法正确的是（） A．圆上的三点可确定一个平面 B．四条线段首尾顺次相接构成平面图形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．空间四点中，若任意三点不共线，则四点不共面......
6：线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是（） A．AB⊂α B．AB⊄α C．由线段AB的长短而定 D．以上都不对......
7：如图，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E，F，G，H分别是线段PA，PD，CD，AB的中点．（Ⅰ）求证：PB∥平面EFGH；（Ⅱ）求二面角.........
8：如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AA1⊥底面ABCD，AB=2，AA1=BC=4，∠ABC=60°，点E为BC中点，点F为B1C1中点．（Ⅰ）求证：平面A1ED.........
9：已知α，β，γ是三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，有下列三个条件 ①m∥γ，n⊂β； ②m∥γ，n∥β； ③m⊂γ，n∥β，要使命题“若α∩β=m，n⊂γ，且，则m∥n”为真命题，则可以在横.........
10：已知AB=2，BC=1的矩形ABCD，沿对角线BD将△BDC折起得到三棱锥E-ABD，且三棱锥的体积为，则二面角E-BD-A的正弦值为．......
11：已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是．......
12：三棱台ABC-A1B1C1中，AB：A1B1=1：2，则三棱锥A1-ABC，C-A1B1C1的体积比为．......
13：等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C-AB-D的余弦值为，M，N分别是AC，BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值等于（） A． B． C． D．......
14：在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，，E为AB上一个动点，则D1E+CE的最小值为（） A． B． C． D．x≤y......
15：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若∠CMN=90°，则异面直线AD1与DM所成的角为（） A．30° B．45° C．45° D．90°......
16：如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=2，BC1=，CC1=，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E为棱AB的中点，F为CC1上的动点．（Ⅰ）在线段CC1上是否存在.........
17：如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；（Ⅱ）PQ⊥平面QBC，求二面角Q-PB-A的余弦值．......
18：已知ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△OED，ODF都是正三角形．（Ⅰ）证明：平面ABC∥平面OEF；（Ⅱ）求棱锥F.........
19：如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．（Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD；（Ⅱ）求直线B1C1与平面A1BD所成角的正弦值．......

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2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高一（下）期末数学试卷（解析版）考试试题及答案