2010-2011学年湖北省武汉二中高二（下）期末数学模拟试卷（解析版）考试题库

2010-2011学年湖北省武汉二中高二（下）期末数学模拟试卷（解析版）考试试题及答案

1：设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．（I）求a、b的值，并写出切线l的方.........
2：在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=-2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP （1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；（2）已知T（1，-.........
3：如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，动点M在棱A1B1上．（1）求证：DM⊥AD1；（2）当M为A1B1的中点时，求CM与平面DC1所成角的正弦值；（3）当A1M=A1B1时，求点.........
4：已知函数f（x）=2aln（1+x）-x（a＞0）．（I）求f（x）的单调区间和极值；（II）求证：（n∈N*）．......
5：（Ⅰ）设函数f（x）=ln（1+x）-，证明：当x＞0时，f（x）＞0；（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为.........
6：观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52011的末四位数字为（） A．3125 B．5625 C．0625 D．8125......
7：设f（x）=x3+mx2+nx．（1）如果g（x）=f′（x）-2x-3在x=-2处取得最小值-5，求f（x）的解析式；（2）如果m+n＜10（m，n∈N+），f（x）在单调递减区间的长度是正整数.........
8：设a＞0，讨论函数f（x）=lnx+a（1-a）x2-2（1-a）x的单调性．......
9：已知函数f（x）=x+，h（x）=．（Ⅰ）设函数F（x）=18f（x）-x2[h（x）]2，求F（x）的单调区间与极值；（Ⅱ）设a∈R，解关于x的方程lg[f（x-1）-]=2lgh（a-x）-2.........
10：如图，在平面内直线EF与线段AB相交于C点，∠BCF=30°，且AC=CB=4，将此平面沿直线EF折成60°的二面角α-EF-β，BP⊥平面α，点P为垂足．（Ⅰ）求△ACP的面积；（Ⅱ）求异.........
11：已知α1，α2，α3是三个相互平行的平面，平面α1，α2之间的距离为d1，平面α2，α3之前的距离为d2，直线l与α1，α2，α3分别相交于P1，P2，P3．那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2”.........

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2010-2011学年湖北省武汉二中高二（下）期末数学模拟试卷（解析版）考试试题及答案