2012-2013学年陕西省汉中市宁强县天津高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年陕西省汉中市宁强县天津高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，，A+C=2B，则角C的值是（） A． B． C． D．......
2：若函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则其导函数f′（x）的图象可能是（） A． B． C． D．......
3：已知公比是3的等比数列{an}中，满足a2+a4+a6=9，则（a5+a7+a9）的值是（） A． B．- C．-5 D．5......
4：已知a、b、c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列选项中一定不成立的是（） A．ab＞ac B．ac（a-c）＜0 C．cb2＜ab2 D．c（b-a）＜0......
5：若实数x，y满足，则z=x+2y的最小值是（） A．-5 B． C．5 D．1......
6：投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n-mi）为实数的概率为（） A． B． C． D．......
7：如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1，E为CD中点．（Ⅰ）求证：B1E⊥AD1；（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理.........
8：在数列{an}中，（c为常数，n∈N*），且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求c的值；（Ⅲ）设bn=anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．......
9：已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，且直线x-y+b=0是抛物线y2=4x的一条切线．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点且斜率为1的直线l交椭圆C于M、N两点，求|MN|的值．......
10：已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．（Ⅰ）若f（x）=2f′（x），求的值．（Ⅱ）求函数F（x）=f（x）f′（x）+f2（x）的最大、最小值．......
11：选做题（考生只能从A，B，C中选做一题，多做以所做第一题记分） A．（不等式选做题）已知a∈R，若关于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0无实根，则a的取值范围是． B．（几何证明选做题.........
12：已知向量=（1，-2），=（a，-1），=（-b，0）（其中a＞0，b＞0，O是坐标原点），若A，B，C三点共线，则的最小值为．......

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2012-2013学年陕西省汉中市宁强县天津高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案