2010-2011学年浙江省宁波市鄞州高级中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2010-2011学年浙江省宁波市鄞州高级中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（） A． B．1 C．2 D．不确定......
2：已知实数x，y满足线性约束条件，目标函数z=y-ax（a∈R），若z取最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围是（） A．（0，1） B．（-1，0） C．（1，+∞） D．（-∞，-1.........
3：已知函数有且仅有3个实数根x1、x2、x3，则x12+x22+x32=（） A．5 B． C．3 D．......
4：（理）设直线l与球O有且只有一个公共点P，从直线l出发的两个半平面α，β截球O的两个截面圆的半径分别为1和，二面角α-l-β的平面角为150°，则球O的表面积为（） A．4π B．16π C．28π.........
5：已知等差数列=（） A． B． C． D．......
6：若x，y∈R，则”x＞3或y＞2”是”x+y＞5”的（） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件......
7：设集合A={x|x2-x-12≤0}集合B={x|m-1≤x≤3m-2}若A∪B=A，则实数m的取值范围为（） A．（-∞，-2] B． C．（-∞，2] D．[2，+∞）......
8：如图，已知△AOB，∠AOB=，∠BAO=，AB=4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B-AO-C的大小为θ．（Ⅰ）当平面COD⊥平面AOB时，求θ的值；（.........
9：一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号．若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得-1分．（1）求拿4次至少得2分的概率；.........
10：已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在定义域上恒成立，求实数m的取值范围．......
11：若（1+x）14=a+a1x+a2x2+…+a14x14，则a1+2a2+3a3+…+6a6+14a14= ．......
12：在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则++=设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如a+b+c=，则内角A的大小为；若a=3，则△ABC的面积为．......
13：按图所示的程序框图运算，若输出k=2，则输入x的取值范围是．......
14：若函数f（x）=x2•lga-2x+2在区间（1，2）内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是．......
15：已知双曲线的焦点为F1．F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为．......
16：已知函数f（x）=ax+lnx，x∈（1，e），且f（x）有极值．（1）求实数a的取值范围；（2）求函数f（x）的值域；（3）函数g（x）=x3-x-2，证明：∀x1∈（1，e），∃x∈（1，e.........
17：已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于．（1）求椭圆的离心率e的取值范围；（2）设椭圆的短半轴长.........

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2010-2011学年浙江省宁波市鄞州高级中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案