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《3.3 排序不等式》2013年同步练习（解析版）考试试题及答案
1：
已知a，b，c为正数，且两两不等，求证：2（a3+b3+c3）＞a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．......
2：
设xi，yi （i=1，2，…，n）是实数，且x1≥x2≥…≥xn，y1≥y2≥…≥yn，而z1，z2，…，zn是y1，y2，…，yn的一个排列．求证：（xi-yi）2≥（xi-zi）2．......
3：
设a，b，c是正实数，求证：aabbcc≥（abc）．......
4：
设a，b，c为正数，利用排序不等式证明a3+b3+c3≥3abc．......
5：
设A、B、C表示△ABC的三个内角的弧度数，a，b，c表示其对边，求证：≥．......
6：
设a1，a2，…，an为正数，求证：++…++≥a1+a2+…+an．......
7：
设a1，a2，…，an为实数，证明：≤．......
8：
若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，证明：≤（）•（）．当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立．......
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