2012-2013学年上海中学高三（上）数学试卷（2）（解析版）考试题库

2012-2013学年上海中学高三（上）数学试卷（2）（解析版）考试试题及答案

1：已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有（） A．|FP1|+|FP2|=|FP3| B．|FP.........
2：设函数f（x）是奇函数，并且在R上为增函数，若0≤θ≤时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（） A．（0，1） B．（-∞，0） C．（-∞，1） D．（-∞，）......
3：已知，，与的夹角为，如果，，则=等于（） A．2 B． C． D．......
4：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AA1的中点，点P在其对角面BB1D1D内运动，若EP总与直线AC成等角，则点P的轨迹有可能是（） A．圆或圆的一部分 B．抛物线或其一部分 C．双曲线或其.........
5：已知函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在[1，+∞）上为增函数．若x1＜0，x2＞0，且x1+x2＜-2，则f（-x1）与f（-x2）的大小关系是（） A．f（-x1）＞f（-x2.........
6：给出下列命题：①“”是“”的充要条件；②“”是“”的充分不必要条件；③若O为坐标原点，点A的坐标为（2，-3），，则△OAB一定是等腰直角三角形其中正确命题的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．.........
7：定义运算，例如，1*2=1，则函数f（x）=1*2x的值域是．......
8：已知cot14°=α，那么tan152°= （结果用α表示）．......
9：已知f（x）=，则不等式（x+1）f（x+1）+x≤3的解集是．......
10：某校有教职工200人，男学生1000人，女学生1200人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从教职工中抽取的人数为10，则n= ．......
11：函数已知sinθ=，则sin4θ的值为．......
12：某单位有六个科室，现从人才市场招聘来4名新毕业的大学生，要随机地安排到其中的两个科室且每科室2名，则不同的安排方案种数为．......
13：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2+a7+a8+a11=48，a3：a11=1：2，则= ．......
14：若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则 +的最小值是．......
15：在（1-x）5（3+x）的展开式中，x3的系数是．......
16：已知集合A={（x，y）|x+y=2}，B={（x，y）|x-2y=-4}，则A∩B= ．......
17：对于函数 f（x），若存在x∈R，使 f（x）=x成立，则称x为f（x）的“滞点”．已知函数f （ x ）=．（I）试问f（x）有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；（II）已知数列{an}的各.........
18：从盛有盐的质量分数为20%的盐水2kg的容器中，倒出1kg盐水，然后加入1kg水，以后每次都倒出1kg盐水，然后再加入1kg的水．（1）第5次倒出的1kg盐水中含盐多少？（2）经6次倒出后，一共倒.........
19：在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且b，a，c成等差数列，b≥c，已知B（-1，0），C（1，0）．（1）求顶点A的轨迹L；（2）是否存在直线m，使m过点B并与曲线L交于不同的.........
20：某次有奖竞猜活动中，主持人准备了AB两个相互独立的问题，并且宣布：观众答对问题A可获奖金a元，答对问题B可获奖金2a元；先答哪个题由观众自由选择；只有第1个问题答对，才能再答第2个问题，否则中止答题若.........
21：如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=，点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，求：（1）该直三棱柱的侧面积；（2）（理）异面直线DB1.........
22：已知M（2cos2x，1），N （1，2sinxcosx+a）（x，a∈R，a是常数），且y=（O是坐标原点）（Ⅰ）求y关于x的函数关系式y=f （ x ）；（Ⅱ）若x∈[，]时，f （x）的最.........
23：已知以T=4为周期的函数f（x）=，其中m＞0．若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则m的取值范围为．......

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2012-2013学年上海中学高三（上）数学试卷（2）（解析版）考试试题及答案